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数学公式测试

行内公式

这是一个行内公式:$E = mc^2$,爱因斯坦的质能方程。

另一个例子:当 $a \ne 0$ 时,方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 有两个解。

独立公式

二次方程的解:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

STEM 比例计算公式:

\[STEM比例_{it} = \frac{STEM学位数_{it}}{总学位数_{it}} \times 100\]

研发强度计算公式:

\[研发强度_{it} = \frac{学术研发支出_{it}}{州GDP_{it}} \times 1000\]

更复杂的公式

线性回归模型:

\[Y_{it} = \alpha + \beta X_{it} + \gamma Z_{it} + \mu_i + \lambda_t + \epsilon_{it}\]

其中:

  • $Y_{it}$ 是因变量
  • $X_{it}$ 是自变量
  • $\mu_i$ 是个体固定效应
  • $\lambda_t$ 是时间固定效应
  • $\epsilon_{it}$ 是误差项

希腊字母:$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \theta, \lambda, \mu, \sigma, \omega$

矩阵

\[\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\]

如果这些公式都能正常显示,说明 MathJax 配置成功!